Nascida em 1970, estudou no Lycée Francais Lepierre, e licenciou-se em Relações Internacionais na Universidade Lusíada de Lisboa em1995.

Uma das atrizes de eleição do realizador Manoel de Oliveira, Leonor Silveira estreou-se ao lado de Luis Miguel Cintra em “Os Canibais” (1988), tendo a partir daí participado, sucessivamente, em películas como A Divina Comédia (1991), Viagem ao Princípio do Mundo (1997), Party (1996), O Convento (1995), Inquietude (1998), A Carta (1999),  Palavra e Utopia (2000), O Princípio da Incerteza (2001) ou Um Filme Falado (2003).
Serão, porventura, Vale Abraão (1993), adaptação feita por Agustina Bessa-Luís, do romance Madame Bovary de Flaubert, e Espelho Mágico (2006), a partir de A Alma dos Ricos, também de Agustina, as suas interpretações mais relevantes.

Participou ainda em filmes de João Botelho, Joaquim Pinto e Vicente Jorge Silva, trabalhou no Ministério da Cultura e no antigo Instituto do Cinema, Audiovisual e Multimédia, onde desempenhou cargos de chefia enquanto Vice-Presidente.

Integrou o júri de vários festivais de cinema, como o Festival Internacional de Curtas-Metragem de Vila do Conde (1997), O Festival Internacional de Cinema de São Paulo (2000), o Festival Internacional de Marraquexe (2003) ou o Festival de Cinema de Cannes (2009).

Entre as condecorações com que foi distinguida destaca-se a sua condecoração como a Comenda da Ordem do Mérito da República, pelo Presidente da República Jorge Sampaio (7 de Março de 1997) e a homenagem por Mérito Artístico, pelo presidente do Governo Regional da Madeira, Alberto João Jardim (1995). Foi ainda condecorada pelo Governo Francês como Dama da Ordem das Artes e das Letras de França (2012), e foi nomeada membro da Académie des Beaux Arts do Institut de France (2011).